Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. Tiếp tuyến của đường tròn
Giải thích
a) Xét tứ giác AHCK ta có AHK^=90°
Ck là tiếp tuyến của đường tròn O và AC là đường kính nên AC⊥CK⇒ACK^=90°
Vậy H và C cùng nhìn AK dưới một góc vuông nên tứ giác AHCK nội tiếp một đường tròn.
b) Ta có ABCD là hình chữ nhật ⇒ADB^=ACB^
c) Giả sử AE vắt BD tại I, ta chứng minh H trùng với I. Thật vậy.
Ta có ∆AMN vuông tại A có E là trung điểm của cạnh MN => ∆AEN cân tại E
⇒EAN^=ENA^
Theo chứng minh trên ta có ADB^=AMN^
