100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ nâng cao (P4)

Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BK vuông góc AC. Gọi M, N lần lượt

7/25

Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BK AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AK và CD. Tìm mệnh đề đúng

Góc BMN là góc nhọn

Góc BMN là góc vuông

NB và AC vuông góc với nhau

Góc BNM là góc vuông

Giải thích

Chọn B.

Xét đáp án B

Đặt  và BA = a; BC = b và BK = c.

Do M là trung điểm của AK nên ,

Do đó MN→.BM→=12b→-c→2a→+c→=142a→.b→-a→.c→+2.b→.c→-c→2

Vì  và  nên 

Suy ra MN và BM vuông góc với nhau

Do đó góc BMN bằng 900.