Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là hình chiếu của A trên BD. Gọi K và M lần lượt là trung điểm của BH và CD. Chứng minh AK MK.
Giải thích
Gọi N là trung điểm của AB NK BD.
Nhận xét: Hai tam giác ADN và DNK là 2 ∆ vuông, có cạnh huyền ND.
Do đó A, N, D, K thuộc đường tròn (C) đường kính ND.
Dễ thấy A, D, M, N thuộc đường tròn (C) (Do ADMN là hình chữ nhật).
AM là một đường kính của (C), K (C) AK KM.