Cho hình chữ nhật ABCD có tỉ lệ hai cạnh ??:??=2:3. Khi quay hình

4/50

Cho hình chữ nhật ABCD có tỉ lệ hai cạnhAB:AD=2:3. Khi quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AB ta thu được hình trụ có thể tích V1, khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AD ta thu được hình trụ có thể tích V2. Tính tỉ số thể tích V1V2.

32.

23.

25.

35.

Giải thích

Đáp án A

Khi quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AB thì bán kính hình trụ lúc này R1=AD,chiều cao bằng h1=AB. Khi đó V1=πR12h1=π.AD2.AB.

Khi quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AD thì bán kính hình trụ lúc này là R2=AB, chiều cao h2=AD. Khi đó V2=πR22h2=πAB2.AD.

Do đó, tỉ số thể tích là V1V2=π.AD2.ABπ.AB2.AD=ADAB=32.