Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và AD = 2a, AB = a. Tính:a) vecto AB. vecto AO

a) Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB = CD = a, AD = BC = 2a.

Ta có: AC = AB2+BC2 = a2+(2a)2 = a5.

Xét tam giác BAC vuông tại B, có: cosBAO^ = cosBAC^= ABAC=a5a=15.

ABCD là hình chữ nhật nên O là trung điểm của AC và BD

⇒ AO = 12AC = a52.

AB→.AO→ = AB→. AO→. cosBAO^ = a.a52. 15 = a22.

Vậy AB→.AO→ = a22.