Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Biết góc AOD = 50 độ, khi đó số đo của góc ABO là

6/20

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(O\) là giao điểm của hai đường chéo. Biết \(\widehat {AOD} = 50^\circ \), khi đó số đo của \[\widehat {ABO}\] là

\(25^\circ .\)

\(50^\circ .\)

\(90^\circ .\)

\(130^\circ .\)

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Biết góc AOD = 50 độ, khi đó số đo của góc ABO là (ảnh 1)

Ta có \(\widehat {AOD}\) và \(\widehat {AOB}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {AOD} + \widehat {AOB} = 180^\circ \)

Suy ra \(\widehat {AOB} = 180^\circ - \widehat {AOD} = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ \).

Tam giác \(AOB\) có \(OA = OB\) nên \(\Delta AOB\) là tam giác cân tại \(O\).

Do đó, \[\widehat {ABO} = \widehat {BAO} = \frac{{180^\circ - AOB}}{2} = \frac{{180^\circ - 130^\circ }}{2} = 25^\circ \].