Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD Chứng minh Tứ giác AEMF là hình chữ nhật

Gọi I là giao điểm của AM và EF.

Do ABCD là hình chữ nhật nên \(\widehat {DAB} = \widehat {ABC} = \widehat {BCD} = \widehat {ADC} = 90^\circ \)

Mà E, F lần lượt là hình chiếu của M lên AB, AD

Suy ra ME ⊥ AB, MF ⊥ AD. Do đó \(\widehat {AEM} = \widehat {MFA} = 90^\circ \)

Tứ giác AEMF có \(\widehat {FAE} = \widehat {AEM} = \widehat {MFA} = 90^\circ \) nên AEMF là hình chữ nhật.