Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết góc AOB = 60 độ và độ dài đường chéo AC = 10 cm. Chu vi tam giác OAB là

12/25

Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết \(\widehat {AOB} = 60^\circ \) và độ dài đường chéo AC = 10 cm. Chu vi tam giác OAB là

15 cm.

10 cm.

20 cm.

30 cm.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết góc AOB = 60 độ và độ dài đường chéo AC = 10 cm. Chu vi tam giác OAB là (ảnh 1)

Theo tính chất của hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Suy ra OA = OB = AC : 2 = 10 : 2 = 5 cm.

Tam giác OAB có OA = OB nên tam giác OAB cân tại O.

Mặt khác, \(\widehat {AOB} = 60^\circ \) nên tam giác OAB là tam giác đều.

Suy ra AB = OA = OB = 5 cm.

Chu vi tam giác OAB là: OA + OB + AB = 5 + 5 + 5 = 15 cm.