Cho hình chữ nhật ABCD có hai cạnh kề Chứng minh Tứ giác GFHE là hình vuông

4/13

Cho hình chữ nhật ABCD có hai cạnh kề không bằng nhau. Tia phân giác của các góc A và B cắt nhau tại E. Tia phân giác của các góc C và D cắt nhau tại F. Gọi G là giao điểm của AE và DF, H là giao điểm của BE và CF. Chứng minh:

Tứ giác GFHE là hình vuông.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho hình chữ nhật ABCD có hai cạnh kề Chứng minh Tứ giác GFHE là hình vuông (ảnh 1)

Ta có \(\widehat {EGF} = \widehat {AGD} = 90^\circ \) (hai góc đối đỉnh).

Tứ giác GFHE có \(\widehat {EGF} = \widehat {GFH} = \widehat {HEG} = 90^\circ \) nên GFHE là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật GFHE có FG = FH nên GFHE là hình vuông.