Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng 14 cm. Biết rằng chu vi tam giác ACD bằng 12 cm. Tính độ dài đường chéo BD. (Đơn vị: cm).

Đáp án: \(5\)

Vì chu vi hình chữ nhật \(ABCD\) bằng \(14\;{\rm{cm}}\) nên \(2\left( {DC + AD} \right) = 14\;{\rm{cm}}\) nên \(AD + DC = 7\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Vì chu vi tam giác \(ACD\) bằng \(12\;{\rm{cm}}\) nên \(DC + AD + AC = 12\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Do đó, \(7 + AC = 12\) hay \(AC = 5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Vì tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(BD = AC = 5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Vậy \(BD = 5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)