Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Bình Chiểu (TP.HCM) có đáp án

Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 5, AD = 12. Tính độ dài của vectơ BD.

5/13

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có cạnh \(AB = 5\), \(AD = 12\). Tính độ dài của vectơ \(\left| {\overrightarrow {BD} } \right|\).

\(10.\)

\(7.\)

\(17.\)

\(13.\)

Giải thích

Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {BD} \) chính bằng độ dài đoạn thẳng \(BD\): \(\left| {\overrightarrow {BD} } \right| = BD\).

\(ABCD\) là hình chữ nhật nên tam giác \(ABD\) vuông tại \(A\). Áp dụng định lý Định lý Pythagorae trong tam giác vuông \(ABD\) ta được \(BD = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}} = \sqrt {{5^2} + {{12}^2}} = \sqrt {25 + 144} = \sqrt {169} = 13\).

Do đó \(\left| {\overrightarrow {BD} } \right| = 13\).

Chọn D.