Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại I. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.
7/25
Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại I. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.
Tam giác ABD bằng tam giác BAC;
Tam giác IAD bằng tam giác IBC;
Tam giác IAB bằng tam giác ICD;
Tam giác IAB bằng tam giác IAD.
Giải thích
Đáp án đúng là: D
ABCD là hình chữ nhật nên AD = BC và AC = BD.
I là trung điểm của AC và BD nên IA = IC = \[\frac{1}{2}\]AC = \[\frac{1}{2}\]BD = IB = ID.
Xét ΔABD và ΔBAC có:
AB chung
AD = BC
BD = AC
Do đó, ΔABD = ΔBAC (c.c.c).
Xét ΔIAD và ΔIBC có:
IA = IB
AD = BC
ID = IC
Do đó ΔIAD = ΔIBC (c.c.c).
Xét ΔIAB và ΔICD có:
IA = IC
IB = ID
AB = CD
Do đó ΔIAB = ΔICD (c.c.c).
Tam giác IAB và tam giác IAD chỉ có IA chung, không có các yếu tố khác bằng nhau nên hai tam giác này không bằng nhau.