Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 9 , AD = 3 . Khi đó, ∣ ∣ ∣ −−→ BA + −−→ AC + −−→ CD ∣ ∣ ∣ bằng

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\left| {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} } \right| = \left| {\overrightarrow {BD} } \right| = BD\).

Do \(ABCD\) nên tam giác \(ABD\) vuông tại \(A\), từ định lí Pythagore ta suy ra

\(BD = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}} = \sqrt {{9^2} + {3^2}} = 3\sqrt {10} \).

Vậy \(\left| {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} } \right| = 3\sqrt {10} \).