Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm, AD = 6 cm. Tính diện tích mặt cầu thu được khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng MN với M là trung điểm AD, N là tr

Đáp án đúng là: B

Gọi O là tâm của hình chữ nhật, do đó ta có OA = OB = OC = OD.

Suy ra O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD.

Khi đó, bán kính đường tròn là R = OA = \[\frac{{AC}}{2}\].

Ta có, DC = AB = 6 cm.

Theo định lý Pythagore vào tam giác ADC, ta có:

AC² = AD² + DC² = 6² + 8² = 100 nên AC = 10 cm.

Do đó, bán kính đường tròn R = 5 cm.

Khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng MN với M là trung điểm AD, N là trung điểm BC ta được một hình cầu tâm O bán kính R = 5 cm.

Diện tích mặt cầu là: S = 4πR² = 4π.5² = 100π (cm²).