Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8, AD = 5. Tính vecto AB.BD
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Vì giả thiết không cho góc nên ta sẽ phân tích các vectơ AB→, BD→ theo các vectơ vuông góc với nhau.
Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB ⊥ BC.
Suy ra AB→⊥BC→.
Do đó AB→.BC→=0.
Theo quy tắc hình bình hành ta có: BD→=BA→+BC→.
Ta có AB→.BD→=AB→.BA→+BC→=AB→.BA→+AB→.BC→
=−AB→.AB→+0=−AB→2=−AB2=−64.
Vậy ta chọn đáp án D.