Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm , AD = 3 cm . Độ dài vectơ → a = −−→ AB + −−→ AD bằng

10/24

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 6\,\,{\rm{cm}}\), \(AD = 3\,\,{\rm{cm}}\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow a = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \) bằng

\(3\sqrt 5 \,\,{\rm{cm}}\);

\(\sqrt {35} \,\,{\rm{cm}}\);

3 cm;

9 cm.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Đáp án đúng là: A (ảnh 1)

Xét hình chữ nhật \(ABCD\) có: \(BC = AD = 3\,\,{\rm{cm}}\)

Ta có: \(\overrightarrow a = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \) (theo quy tắc hình bình hành)

Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) là:

\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {6^2} + {3^2} = 45 \Rightarrow AC = 3\sqrt 5 \) (cm)

Vậy \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = 3\sqrt 5 \) (cm).