Cho hình chữ nhật ABCD có AB =2AD. Quay hình chữ nhật đã cho quanh AD và AB ta được 2 hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt V1,V2. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đáp án A

Quay hình chữu nhật ABCD quanh AD ta được hình trụ tròn xoay có chiều cao bằng AD và bán kính đáy bằng AB. Thể tích của khối tròn xoay này là:

V1=π.AD.AB2=π.AD.2AD2=4πAD3 

Quay hình chữ nhật ABCD quanh AB ta được hình trụ tròn xoay có chiều cao bằng AB và bán kính đáy bằng AD. Thể tích của khối tròn xoay này là:

V1=π.AB.AD2=π.2AD.AD2=2πAD3 

Suy ra V1V2=4πAD32πAD3=2⇔V1=2V2