Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2;AD=2 căn 3 và nằm trong mặt phẳng

33/49

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2;AD=23 và nằm trong mặt phẳng (P). Quay (P) một vòng quanh đường thẳng BD. Khối tròn xoay được tạo thành có thể bằng

28π9

28π3

56π9

56π3

Giải thích

∆BCD vuông tại C có:

Thể tích khối nón có đỉnh B và đáy là hình tròn tâm I bán kính IC bằng thể tích khối nón có đỉnh D và đáy là hình tròn tâm J bán kính JA bằng:

Thể tích khối nón cụt có hai đáy là hình tròn tâm I bán kính IC, hình tròn tâm O bán kính OM bằng thể tích khối nón cụt có hai đáy là hình tròn tâm J bán kính JA, hình tròn tâm O bán kính OM bằng:

Chọn D.