Cho hình chữ nhật ABCD , biết AB = 2a , BC = 3a . Độ dài vectơ −−→ AB + −−→ AD là

Đáp án đúng là: A

Xét chữ nhật\(ABCD\) có: \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC} \) (áp dụng quy tắc hình bình hành).

Suy ra \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC\).

Từ định lí Pythagore trong tam giác vuông \(ABC\), suy ra

\(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}}  = \sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} + {{\left( {3a} \right)}^2}}  = a\sqrt {13} \).