180 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Hàm số và phương trình bậc 2 có đáp án

Cho hình chữ nhật ABCD , AB=10, AD=8 . Trên các cạnh AB,BC,CD lần lượt lấy các điểm

133/180

Cho hình chữ nhật ABCD , AB=10, AD=8  . Trên các cạnh AB,BC,CD  lần lượt lấy các điểm P,Q,R  sao cho AP=BQ=CR . Độ dài của AP  trong khoảng nào sau đây thì diện tích tam giác PQR đạt nhỏ nhất.

2;3

3;4

4;5

5;6

Giải thích

Ta có tứ giác CRPB  là hình thang và có diện tích S=CR+BPBC2=40  không đổi nên diện tích hình PQR  đạt nhỏ nhất khi và chỉ khi tổng diện tích của 2 tam giác BPQ,CQR  đạt lớn nhất.

Đặt AP=x , 0≤x≤8 .

SBPQ+SCQR=x8−x+x10−x2=x9−x=814−x−922≤814.

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x=92 . Chọn C