Cho hình chữ nhật ABCD (AB > BC). Từ B kẻ BH vuông góc với AC tại H. Lấy E

Ta có: NE ^ AD; DM ^ AD

Þ DM // NE

Xét tứ giác BCEQ có:

BE ^ QC = {H}

H là trung điểm của QC

H là trung điểm của BE

Þ BCEQ là hình thoi

Þ BC // QE

Mà BC // AD

Nên QE // AD

Xét tứ giác DMEN có:

DM // NE

QE // DN

Þ DMEN là hình bình hành

Mà \[\widehat {NDM} = 90^\circ \]

Þ DMEN là hình chữ nhật

Þ OM = OE.

Vậy tam giác OME cân tại O.