Cho hình chữ nhật ABCD (AB < BC). Trên tia BA lấy điểm E sao cho A là

Cho hình chữ nhật ABCD (AB < BC). Trên tia BA lấy điểm E sao cho A là trung điểm của BE.

a) Chứng minh tứ giác ACDE là hình bình hành.

b) Từ B kẻ tia Bx vuông góc với AC tại H. Tia Bx cắt ED tại F. Chứng minh tam giác ABF là tam giác cân.

c) Cho AB = 3 cm, BC = 4 cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH và tính diện tích tứ giác ABCF.

d) AD cắt BF tại K. Gọi M là giao điểm của AD và FC. Chứng minh tứ giác ACDF là hình thang cân từ đó suy ra M là trung điểm của DK.