Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); tứ giác ABCD là hình thang vuông với cạnh đáy 

Xét tam giác SAD vuông tại A có SA=a3,AD=3a⇒SDA^=300⇒MAI^=300

Lại có tam giác SAI vuông tại A cóSA=a3,AI=a⇒SIA^=600 nên tam giác AHI có H^=900  hay AH⊥SI

Mà AH⊥IC do IC//BA⊥SAD  nên AH⊥SIC⇒AH⊥SC
Ngoài ra, AE⊥SB,AE⊥BCBC⊥SAB⇒AE⊥SBC⇒AE⊥SC

Mà AF⊥SC nên SC⊥AEFH và AEFH là tứ giác có E^=H^=900 nên nội tiếp đường tròn tâm K là trung điểm AF đường kính AF.
Gọi O là trung điểm AC thì OK//SC, mà SC⊥AEFH nên OK⊥AEFH hay O chính là đỉnh hình nón và đường tròn đáy là đường tròn đường kính AF.

Ta tính AF,OK.

Xét tam giác SAC vuông tại A đường cao AF nên

AF=SA.ACSC=SA.ACSA2+AC2=a65;OK=12CF=12.CA2CS=a5

Vậy thể tích V=13πr2h=13π.a5.12.a652=πa3105

Đáp án cần chọn là: C