Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB=2a, AD=a (a>0). M là trung điểm của AB, tam giác SMC vuông tại S,

Trong (SMC) kẻ SI⊥MC  I∈MC ta có:

(SMC)⊥(ABCD)=MCSI⊂(SMC),SI⊥MC⇒SI⊥(ABCD)

⇒IM là hình chiếu của SM lên (ABCD).

⇒∠SM;ABCD=∠SM;IM=∠SMI=∠SMC=600

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác BMC vuông tại B :

BM=AB2=a;  BC=a⇒MC=BC2+BM2=a2

Xét tam giác SMC vuông tại S có ∠SMC=600;  MC=a2

⇒SM=MC.cos600=a22

Xét tam giác SMI vuông tại I có ∠SMI=600;  SM=a22

⇒SI=SM.sin600=a22.32=a64

Vậy thể tích khối chóp là V=13SI.SABCD=13.a64.2a2=a366.

Đáp án cần chọn là: A