Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S

Gọi O là tâm hình vuông ABCD, H là trọng tâm tam giác ABD.

Ta có SH^(ABCD)  ⇒SD; ABCD^=SD; HD^=SDH^=60°

ABCD là hình vuông cạnh a nên 

•  OD=12BD=a22

•  HO=13AO=13 . a22=a26

Tam giác HDO vuông tại O, có:

 HD=OD2+OH2=a222+a262=a53.

Tam giác SHD vuông tại H, có:

 tanSDH^=SHHD⇒SH=HD . tanSDH^=a53 . tan60°=a153.

Vậy thể tích cần tính là:

VS.ABCD=13SH . SABCD=13 . a153 . a2=a3159.