Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD)

(SAB)⊥(ABCD)(SAD)⊥(ABCD)(SAB)∩(SAD)=SA⇒SA⊥(ABCD)

⇒AC là hình chiếu vuông góc của SC trên

ABCD⇒SC;ABCD^=SC;AC^=SCA^=450

(vì SA⊥ABCD⇒SA⊥AC⇒ΔSAC vuông tại A⇒SCA^<90o)

⇒SA=AC=a2
SABCD=a2
SAMN=12AM.AN=12a2a2=a28
SBCM=12BM.BC=12a2.a=a24
⇒SMCDN=SABCD−SAMN−SBCM=a2−a28−a24=5a28
⇒VS.MCDN=13SA.SMCDN=13a2.5a28=5a3224

Đáp án cần chọn là: D