Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Lấy điểm I trên đoạn SO sao cho

13/21

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Lấy điểm I trên đoạn SO sao cho \(\frac{{SI}}{{SO}} = \frac{2}{3}\), BIBI cắt SD tại M và DI cắt SB tại N. Khi đó MNBD là hình gì?

Hình thang

Hình bình hành

Hình chữ nhật

Tứ diện vì MN và BD chéo nhau

Giải thích

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Lấy điểm I trên đoạn SO sao cho (ảnh 1)

Dễ thấy I là trọng tâm của tam giác SBD nên BI,DI là các đường trung tuyến của tam giác SBD.

Suy ra M,N lần lượt là trung điểm của SD và SB.

Nên MN là đường trung bình của tam giác \[SBD \Rightarrow MN//BD.\]

Vậy tứ giác MNBD là hình thang.

Đáp án cần chọn là: A