Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, AC=a căn bậc hai của 3. Tam giác SBC đều nằm trong mặt phẳng

18/37

Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB=a,AC=a3. Tam giác SBC đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC

V=a32

V=a36

V=a336

V=a332

Giải thích

Trong mp(SBC) kẻ SH⊥BCH∈BC⇒SH⊥ABC,H là trung điểm BC

Xét tam giác vuông ABC có BC=a2+3a2=2a⇒ΔSBC đều cạnh 2a

⇒SH=2a32=a3⇒VS.ABC=13SH.SΔABC=16SH.AB.AC=12a3

Media VietJack

Đáp án cần chọn là: A