Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy ABC 

Ta có:  BC⊥ABBC⊥SA⇒BC⊥SAB⇒BC⊥HB

Mà AH ^ HB Þ HB là đoạn vuông góc chung của AH và BC.

Suy ra d(AH, BC) = HB

Tam giác SAB vuông cân tại A, có SA = AB = a, AH ^ SC 

⇒HB=12SB=12 . a2=a22

Khoảng cách giữa AH và BC bằng:  a22.