Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ

9/17

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ \[SH \bot (ABC),\;H \in (ABC).\] Khẳng định nào sau đây đúng?

H trùng với trọng tâm tam giác ABC.

H trùng với trực tâm tam giác ABC.

H trùng với trung điểm của AC.

H trùng với trung điểm của BC.

Giải thích

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ (ảnh 1)

Do \[SA = SB = SC\] nên\[HA = HB = HC\] Suy ra H là tâm đường tròn ngoại tiếp\[{\rm{\Delta }}ABC\]

Mà \[{\rm{\Delta }}ABC\] vuông tại B nên H là trung điểm của AC.

Đáp án cần chọn là: C