Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). SA= căn 2 a
92/92
Cho hình chóp S.ABC có SAvuông góc với mặt phẳng (ABC). SA=2a. Tam giác ABC vuông cân tại B và AB = a (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng:
Giải thích
Ta có: SA ^ (ABC)
ÞAC là hình chiếu của SC trên (ABC).
Khi đó góc giữa SCvà (ABC) bằng góc giữa SC và AC hay SCA^
Lại có ΔABC vuông cân tại B, AB = a nên AC=AB2=a2=SA.
Do đó tam giác SAC vuông cân tại A hay SCA^=45°.