Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,BC=2AB=2a. Cạnh bên SC vuông góc với đáy, góc giữa SA 

Áp dụng định lý Pitago cho ΔABC vuông tại A ta có:

AC=BC2−AB2=4a2−a2=a3.
⇒SΔABC=12AB.AC=12.a.a3=a232.

Ta có: SC⊥ABC⇒SC⊥AC

⇒AC là hình chiếu của SA trên (ABC)

⇒∠SA,  ABC=∠SA,  AC=∠SAC=600

Xét ΔSACvuông tại CC ta có: SC=CA.tan600=a3.3=3a.

⇒VS.ABC=13SC.SΔABC=13.3a.a232=a332.
Đáp án cần chọn là: D