Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB

Xét ∆SAB là tam giác đều:

Gọi H là trung điểm AB suy ra SH ^(ABC) và  SH=32 . 1=32.

Gọi G là trọng tâm ∆SAB suy ra:

GS=GA=GB=23SH=23 . 32=33 

 G' là trọng tâm ∆ABC suy ra:

G'A=G'B=G'C=23CH=23 . 32=33

Suy ra bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

R=GS2+G'B2−AB24=332+332−124=156

Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

 V=43πR3=43π . 1563=5π1554.