Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 4)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, SB vuông góc với (ABC)

35/39

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, SB⊥ABC, SA hợp với đáy một góc 300. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết BC=2a.

4a329.

4a339.

a369.

a363.

Giải thích

Chọn C

Media VietJack

Ta có SB⊥ABC nên góc giữa SA với ABC là SAB^=300.
Tam giác ABC vuông cân tại A có BC=2a nên AB=AC=a2.
Tam giác SAB vuông tại B có tan300=SBAB⇔SB=a2.tan300=a63.
Thể tích khối chóp S.ABC : VS.ABC=13SABC.SB=13.12.a2.a2.a63=a369