Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 15)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=4 cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy

47/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=4, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD và SC=6.Tính thể tích lớn nhất Vmaxcủa  khối chóp đã cho.

Vmax=24.

Vmax=403.

Vmax=803.

Vmax=203.

Giải thích

Chọn B
Media VietJack
Đặt BC=x  x>0. Ta có: AC2=x2+16⇒SA=20−x2
Thể tích của khối chóp đã cho là: V=43x20−x2.
Xét hàm số fx=43x20−x2. Ta có: f'x=4320−2x220−x2
f'x=0⇔x=10x=−10
Ta có BBT:
Media VietJack
Vậy Vmax=f10=403.