Cho hình chóp A.BCD có cạnh

2/13

Cho hình chóp A.BCD có cạnh \[AC \bot (BCD)\] và BCD là tam giác đều cạnh bằng a. Biết \(AC = a\sqrt 2 \) và M là trung điểm của BD. Khoảng cách từ C đến đường thẳng AM bằng

\[a\sqrt {\frac{7}{5}} .\]

\[a\sqrt {\frac{4}{7}} .\]

\[a\sqrt {\frac{6}{{11}}} .\]

\[a\sqrt {\frac{2}{3}} .\]

Giải thích

Dựng hình chiếu H của C trên AM

Do \[\Delta BCD\] đều cạnh aa nên đường cao \[MC = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\]

\[d\left( {C,AM} \right) = CH = \frac{{AC.MC}}{{\sqrt {A{C^2} + M{C^2}} }} = \frac{{a\sqrt {66} }}{{11}}\] Cho hình chóp A.BCD có cạnh (ảnh 1)

Đáp án cần chọn là: C