Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 3 và độ dài cạnh bên
40/50
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 3 và độ dài cạnh bên bằng 6 (thao khảo hình sau).
Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng
900.
450.
300.
600.
Giải thích
Gọi O=AC∩BD, vì S.ABCD là chóp đều ⇒SO⊥ABCD.
Ta có SB∩ABCD=B⇒SB,ABCD=SBO^
ABCD là hình vuông cạnh 3⇒BD=32⇒OB=322
Tam giác SOB vuông tại O có OB=322;SB=6
⇒cosSBO^=OBSB=32⇒SBO^=300.
Vậy góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 300.
Chọn C.