Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, M là một điểm trên cạnh SC, N là điểm trên cạnh BC

Ta có: \[A \in \left( {SAD} \right) \cap \left( {AMN} \right)\](1)

Trong mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\] gọi \[O = AC \cap BD,\,\,J = AN \cap BD\].

Trong \[\left( {SAC} \right)\] gọi \[I = SO \cap AM\]

Trong \[\left( {SBD} \right)\]gọi \[K = IJ \cap SD \Rightarrow K \in \left( {SAD} \right) \cap \left( {AMN} \right)\]. (2)

Từ (1) và (2) ta có \[AK = \left( {SAD} \right) \cap \left( {AMN} \right)\]