Cho hình chóp tứ giác S.ABCD , đáy ABCD là hình bình hành, gọi M , N , Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB , AD , SC . Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng ( MNQ ) là đa giác có bao n

10/19

Cho hình chóp tứ giác\[S.ABCD\], đáy \[ABCD\] là hình bình hành, gọi \[M,N,Q\] lần lượt là trung điểm các cạnh\[AB,AD,SC\]. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng \[\left( {MNQ} \right)\] là đa giác có bao nhiêu cạnh?

\(4\).

\(3\).

\(6\).

\(5\).

Giải thích

Chọn D Do đó thiết diện (ảnh 1)

Gọi \[E = MN \cap BC;{\rm{ }}F = MN \cap CD\]; \[K = EQ \cap SB;{\rm{ }}P = QF \cap SD\].

Ta có \[\left( {MNQ} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = MN\];

\[\left( {MNQ} \right) \cap \left( {SAB} \right) = MK\];

\[\left( {MNQ} \right) \cap \left( {SBC} \right) = KQ\];

\[\left( {MNQ} \right) \cap \left( {SCD} \right) = QP;{\rm{ }}\]

\[\left( {MNQ} \right) \cap \left( {SAD} \right) = MP\]

Do đó thiết diện cần tìm là ngũ giác \[MKQPN\]