Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là hình thang vuông tại A, D, AB=AD=a,

Gọi AI là trung điểm CD, suy ra ABID là hình vuông

⇒BI=CI=DI⇒BD⊥BC⇒SBC⊥SDB

Mà SD⊥ABCD⇒SD⊥BC nên BC⊥SDB.

Ta có SBC∩SDB=SB, kẻ DH⊥SB  H∈SB⇒DH⊥SBC⇒DH=dD,SBC.

Trong tam giác vuông SDB: 1DH2=1SD2+1DB2=1a2+1a22=32a2.

⇒DH=a63

Vậy dD,SBC=a63.

Vì DI∩SBC=C⇒dI,SBCdD,SBC=ICDC=12.

Do AI song song với BC nên AI song song với mặt phẳng (SBC)

⇒dA,SBC=dI,SBC=12dD,SBC=a66.

Vậy dA,SBC=a66.

Chọn đáp án B