Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng

\[d\left( {M,\,\,\left( {SCD} \right)} \right) = \frac{1}{2}d\left( {B,\,\,\left( {SCD} \right)} \right) = \frac{1}{2}d\left( {A,\,\,\left( {SCD} \right)} \right).\]

Kẻ \({\rm{AP}} \bot {\rm{SD}}({\rm{P}} \in {\rm{SD}}) \Rightarrow {\rm{d}}({\rm{A}},({\rm{SCD}})) = {\rm{AP}}\)

\( \Rightarrow \frac{1}{2}{\rm{AP}} = {\rm{d}}\left( {M,\,\,\left( {SCD} \right)} \right) = \frac{{\rm{a}}}{{\sqrt 5 }} \Rightarrow {\rm{AP}} = \frac{{2{\rm{a}}}}{{\sqrt 5 }}\)

Ta có \(\frac{1}{{A{S^2}}} = \frac{1}{{A{P^2}}} - \frac{1}{{A{D^2}}} = \frac{5}{{4{a^2}}} - \frac{1}{{{a^2}}} = \frac{1}{{4{a^2}}} \Rightarrow \frac{{SA}}{a} = 2.\)Đáp án: 2.