Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Gọi I , J lần lượt là trung điểm của SA và SB . Khẳng định nào sau đây là sai?

11/22

Cho hình chóp tứ giác \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành . Gọi \[I,J\] lần lượt là trung điểm của \[SA\] và \[SB\]. Khẳng định nào sau đây là sai?

\[\left( {SAB} \right) \cap \left( {IBC} \right) = IB.\]

\[CDIJ\]là hình thang.

\[\left( {SBD} \right) \cap \left( {JCD} \right) = JD.\]

\[\left( {IAC} \right) \cap \left( {IBD} \right) = AO\] (\[O\] là tâm \[ABCD\]).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: \[\left( {SAB} \right) \cap \left( {IBC} \right) = IB.\]

\[\left( {SBD} \right) \cap \left( {JCD} \right) = JD.\]

\[\left( {IAC} \right) \cap \left( {IBD} \right) = IO\]

(\[O\] là tâm \[ABCD\]).

Có \[I,J\] là trung điểm của \[SA\] và \[SB\] nên \[IJ\parallel AB.\]

Mà \[CD\parallel AB\] suy ra \[IJ\parallel CD\].

Do đó, \[CDIJ\] là hình thang.

$Ta có: \[\left( {SAB} \right) \cap \left( {IBC} \right) = IB.\] \[\left( {SBD} \right) \cap \left( {JC (ảnh 1)$