Cho hình chóp tứ giác S . ABCD , gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD . Một mặt phẳng ( α ) cắt các cạnh bên SA , SB , SC , SD tương ứng tại các điểm M , N , P , Q . Khẳn
Giải thích
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Trong mặt phẳng \[\left( {MNPQ} \right)\] gọi \[I = MP \cap NQ\]. Ta sẽ chứng minh \[I \in SO\]. Dễ thấy \[SO = \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\]. \[\left\{ \begin{array}{l}I \in MP \subset \left( {SAC} \right)\\I \in NQ \subset \left( {SBD} \right)\end{array} \right.\] \[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}I \in \left( {SAC} \right)\\I \in \left( {SBD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow I \in SO\] Vậy \[MP,NQ,SO\] đồng quy tại \[I\]. |
|
