Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có E là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD như hình vẽ. Gọi F là giao điểm của BE với mặt phẳng (SAC) và G là giao điểm của SC với mặt phẳng (ABE).a) (SBE
13/20
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có E là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD như hình vẽ. Gọi F là giao điểm của BE với mặt phẳng (SAC) và G là giao điểm của SC với mặt phẳng (ABE).
a) (SBE) (ABCD) = BH với H là giao điểm của SE và CD.
b) Đường thẳng SF nằm trong mặt phẳng (SAE).
c) Hai đường thẳng SC và AF cắt nhau tại G.
d) Ba điểm E, G, K thẳng hàng với K là giao điểm của AB và CD.
a) Gọi H là giao điểm của SE và CD.
Suy ra BH (SBE), BH (ABCD) (SBE) (ABCD) = BH.
b) Trong mặt phẳng (ABCD), BH cắt AC tại J.
Trong mặt phẳng (SBH), có SJ BE tại F mà SJ (SAC) F = BE (SAC).
Có SF (SBH).
c) Trong mặt phẳng (SAC), kẻ AF SC tại G mà AF (ABE) G = SC (ABE).
d) Ta có E, G, K đều là điểm chung của hai mặt phẳng (ABE) và (SCD) nên 3 điểm E, G, K thẳng hàng.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.