333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết (P2)

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều nội tiếp

28/30

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AD = 2a, SA⊥(ABCD). Tính khoảng cách giữa BDSC.

3a24

a24

5a212

5a24

Giải thích

Chọn đáp án B

Trong (ABCD), kẻ  Cx//BD => BD//(SCx)

Vì là nửa lục giác đều nên AB = BC = CD = a.

Và 

Mặt khác: 

Gọi 

Ta có: 

Trong (SAF), kẻ 

Tam giác AFE có: AE = 3a và 

Ta có: => tam giác SAF vuông cân tại A.

Vậy: