Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Lấy điểm M là trung điểm của cạnh SC. Có bao nhiêu đường thẳng chứa các cạnh của hình chóp không cùng nằm trong bất kỳ mặt phẳng n

Đáp án: 4

Đường thẳng OM nằm trong mặt phẳng (SAC). OM song song với SA (vì OM là đường trung bình của tam giác SAC).

Cụm từ "không cùng nằm trong bất kỳ mặt phẳng nào" có nghĩa là tìm các đường thẳng chéo nhau với OM. Ta xét 8 cạnh của hình chóp:

Cạnh bên SA: song song với OM (không chéo).

Cạnh bên SC: chứa điểm M nên cắt OM (không chéo).

Các cạnh bên SB, SD: OM không nằm trong mặt phẳng (SBD) và không song song nên chéo nhau với SB và SD.

Các cạnh đáy AB, BC, CD, AD: đều không cắt OM và không song song với OM. Vậy có 6 cạnh chéo nhau với OM là AB, BC, CD, AD, SB và SD.