Cho hình chóp tứ giác S . A B C D . Gọi O là giao điểm của A C và B D . Trong các mặt phẳng sau, điểm O không nằm trên mặt phẳng nào?

23/39

Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD.\) Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \[BD.\] Trong các mặt phẳng sau, điểm \(O\) không nằm trên mặt phẳng nào?

\(\left( {ABCD} \right).\)

\(\left( {SAD} \right).\)

\(\left( {SAC} \right).\)

\(\left( {SBD} \right).\)

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Cho hình chóp tứ giác S . A B C D . Gọi O là giao điểm của A C và B D . Trong các mặt phẳng sau, điểm O không nằm trên mặt phẳng nào? (ảnh 1)

Ta có: \(O = AC \cap BD \Rightarrow O \in AC;\,\,O \in BD.\)

Mà \(AC\) nằm trên các mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right),\,\,\left( {SAC} \right);\) \(BD\) nằm trên \(\left( {SBD} \right).\)

Suy ra điểm \(O\) nằm trên các mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right),\,\,\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right).\)

Vậy điểm \(O\) không nằm trên mặt phẳng \(\left( {SAD} \right).\)