Cho hình chóp tứ giác S . A B C D , G là điểm nằm trong tam giác S C D . Gọi E , F lần lượt là trung điểm của A B và A D . Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng ( E F G ) l

98/100

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD,G$ là điểm nằm trong tam giác $SCD$. Gọi $E,F$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AD$. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng $\left( {EFG} \right)$ là hình gì?

Hình tam giác.

Hình tứ giác.

Hình ngũ giác.

Hình lục giác.

Giải thích

$Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD,G$ là điểm nằm trong tam giác $SCD$. Gọi $E,F$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AD$. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng $\left( {EFG} \right)$ là hình gì? A. Hình tam giác. B. Hình tứ giác. C. Hình ngũ giác. D. Hình lục giác. (ảnh 1)$

Trong mặt phẳng $\left( {ABCD} \right):EF \cap BC = I;EF \cap CD = J$

Trong mặt phẳng $\left( {SCD} \right):GJ \cap SC = K;GJ \cap SD = M$

Trong mặt phẳng $\left( {SBC} \right):KI \cap SB = H$

Ta có: $\left( {GEF} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = EF,\left( {GEF} \right) \cap \left( {SAD} \right) = FM,\left( {GEF} \right) \cap \left( {SCD} \right) = MK$

$\left( {GEF} \right) \cap \left( {SBC} \right) = KH,\left( {GEF} \right) \cap \left( {SAB} \right) = HE$

Vậy thiết diện của hình chóp $S.ABCD$ cắt bởi mặt phẳng $\left( {EFG} \right)$ là ngũ giác $EFMKH$.

Chọn C