Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh 2a.

Gọi M là trung điểm CD, suy ra OM⊥CD nên

600=SCD,ABCD^=SM,OM^=SMO^

Tam giác vuông SOM, có SO=OM.tanSMO^=a3

Kẻ KH⊥OD⇒KH∥SO nên KH⊥ABCD.

Tam giác vuông SOD, ta có KHSO=DKDS=DO2DS2=OD2SO2+OD2=25→KH=25SO=2a35.

Diện tích tam giác SΔADC=12AD.DC=2a2.

Vậy VDKAC=13SΔADC.KH=4a3315. Chọn C.