Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng

Gọi O là tâm hình vuông ABCD, M là trung điểm của CD ta có

CD⊥OMCD⊥SO⇒CD⊥SOM⇒SCD⊥SOM và SCD∩SOM=SM

Kẻ OH⊥SM, khi đó dO;SCD=OH=OM.OSOM2+OS2=a.a22a24+2a2=a23.

Mặt khác AO∩SCD=C và O là trung điểm của AC suy ra:

          dA;SCD=2dO;SCD=2a23.

Chọn A.